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清华大学有关机构，完成一项混凝土框架结构拟静力倒塌试验，以期当前各类结构分析软件和方法，与试验结果进行对比。我们用通用建筑结构STRAT软件的大震弹塑性分析功能，尝试模拟试验模型，得出初步结果。作者非常感谢试验者无偿公开试验数据。
1、STRAT技术条件
1、单元。基于积分算子法的非线性纤维梁柱单元。梁柱截面细分成混凝土纤维、钢筋纤维，纤维为单向拉压杆，由基本材料的单轴应力-应变关系确定。平截面假定基础上的纤维束确定截面的双向偏压、轴向拉压的非线性性能。纤维沿纵向细分，细分位置不受积分点限制，可以任意加密以适应塑性区的刚度突变。单元截面的非线性性能，通过积分算子法集成单元刚度矩阵、荷载矩阵。
2、混凝土模型：Kend-Park模型，考虑约束混凝土的强度、延性提高。下降段可选择曲线、直线*。卸载可选择指向原点、二折线(焦点模型)、有残余应变的直线下降*(混凝土规范提供)多种模式。考虑初始状态的混凝土抗拉，一旦开裂后将不再考虑抗拉。
3、钢筋：考虑Baushinger效应的滞回模型、随动强化Clough二折线模型、随动硬化曲线模型*。
4、粘结滑移：可选择考虑粘结结滑移反复屈服引起刚度的退化*。
注：带*的为本次计算所采用的条件。
2、STRAT软件模型
用一个梁柱单元模拟进行拟静力试验的悬臂柱，如下图1所示。为模拟位移加载过程，悬臂梁顶端设Kz=109kN/m弹簧，试验实测的位移曲线放大相应倍数后，作为荷载加在悬臂梁顶端。由于弹簧的刚度远大于悬臂梁本身的抗侧刚度，在放大后的外荷载作用下位移一定，等效于在悬臂梁端作用给定位移。
截面细分混凝土纤维数24´12，钢筋纤维位于表面保护层以内，为有宽度的微钢筋片。纤维延纵向等分10段。如下图2所示。
 3、STRAT软件计算参数设定
1、材料参数
混凝土实测立方强度与标准C30混凝土接近，直接采用相关规范的参数。在STRAT/Prep材料对话框中选择标准C30混凝土即可。
钢筋的强度、弹性模量采用实测值。其中钢筋的强度，在STRAT/Archi中计算混凝土构件配筋时输入。程序能自动将该参数值，传递到前处理Prep中的非线性模型的钢筋参数中。
2、荷载曲线
试验加载位移曲线通过文件的方式，读入STRAT地震波库。如图3所示波库中，Rcyc1_CLV是试验边柱的加载曲线， Rcyc2_ZZV是试验边柱的加载曲线。为了使用方便，同时读入xyz三个分量，计算时根据需要再取舍。读入地震波的同时，按前面图1中设定弹簧值，乘以放大系数。
试验中施加的轴向力，作为恒定荷载输入，见图1。
 3、计算设置
在Prep建立模型，生成“计算_Sta文件”后，进入计算Strat模块。点击“弹塑参数”按钮设置计算选项。
在第一个标签内选择地震波，如图4(a)所示。从波库中双击选择Recye2_ZZV波，取消XY分量，保留Z分量。其它参数采用隐含不变，对于非地震加载，这些参数不起作用。
点击左下侧“阻尼、激振设置”，弹出图4(b)对话框。选择“多点激振”，并输入荷载曲线的作用点序号2。
在第二个标签内设置时程参数，如图4(c)所示。首先选择“静力响应”，表明是拟静力加载。选则整体不平衡迭代，可以不选择单元不平衡迭代，可以不计算裂缝。为了查看全部计算结果，“输出单元内力”栏内选择“全部”。其它参数采用隐含值。
   4、STRAT计算及结果查看
按前面第3条设定参数后，点STRAT/Strat中“弹塑时程”按钮，将完成计算。
计算结果的查看在通用后处理Plots模块。在“非线性分析”菜单内。
4.1 “弹塑性时程统计图”显示计算过程的各项统计结果。
图形选项如5所示(通过F5热键调用该对话框)，左侧一列是能够显示图形的类别。这里我们主要用到三项，下面分别介绍。
右侧设置显示图形的比例。通过设定时间、位移、力等参数的相对缩放比例系数，确定图形纵横比。如选择“自适应比例”，程序将根据图形最适合显示状态设定个参数的缩放比例，并自动确定标注字体的高度。
 1) 节点位移曲线。在中间“选项”内输入需要输出的节点号，如果输出水平位移则同时输出xy两方向的值(并列两个图表)，输出竖向位移则仅输出变形的z向分量的曲线。如图6所示，显示了第1节点的竖向变形时间过程曲线。
 2) 滞回曲线(位移-内力)，以给定节点的位移为水平轴，以给定单元的内力为竖直轴，绘制响应的时间历程。如图7所示，第1节点的位移的z分量，与第0单元的起端剪力Qx，得到的滞回曲线。特别注意：在计算过程中，所有节点位移均输出，但单元内力只是在设定之后才输出，见图4(b)对话框。
 3) 滞回曲线 (纤维应力-应变)，绘制选择混凝土纤维、钢筋纤维的应力-应变时间历程曲线。只有被输出的单元，其纤维的应力、应变才被输出到文件，才能绘制滞回曲线。混凝土纤维的编号，从截面的左上侧开始，先水平，在竖直。钢筋纤维的编号在基本混凝土纤维编号之后。图8是一根钢筋纤维的应力-应变滞回曲线。
 4.2 “弹塑性时程内力图”显示构件的非线性过程截面内力、截面状态、纤维应力、纤维状态等参数。如图9即为显示的钢筋、混凝土纤维的应力。
 图9、钢筋、混凝土纤维应力    6、STRAT模拟结果分析
1、STRAT软件的模拟曲线，与试验得到的曲线形状基本一致。程序计算得到的剪力峰值，也与试验结果接近。
2、STRAT软件完好地模拟了混凝土压弯构件的下降段，表明STRAT软件基于积分算子法的纤维单元，能正确处理负刚度问题，具有强大的适应性，是混凝土非线性问题的完备解决方案。这种下降段体现在两个层次上：
a) 在多次循环荷载下，构件承载力与刚度均呈下降趋势，如下图曲线A 。 b) 在一次单调加载过程中，混凝土屈服引起的承载力下降，如下图曲线B。 图12、滞回曲线中两类下降段 3、STRAT用一个单元，即可得到符合实际情况、反映趋势规律的单元非线性滞回性能，表明其所采用的算法及单元强大的能力。
7、结果讨论 该模型试验的具有其特点，即钢筋强度偏大、刚度偏大，且为光面圆钢，这样钢筋与混凝土之间的粘结滑移对结果影响较为显著。在钢筋、混凝土同时屈服且多次循环加载之后，钢筋与混凝土之间的粘结滑移也经历多次循环屈服，导致刚度和强度同时下降。实际上加载后期，混凝土经历多次循环刚度退化后贡献已经极小，后几个滞回环的刚度退化，实际上是由于粘结破坏所产生的。
在STRAT软件中，如果不考虑粘结滑移的影响，计算中取消前面图4(b)中“计算粘结滑移”选项，在其他参数不变的情况下，得到的滞回曲线如下。可以看出，在反复加载的后期，滞回曲线体现的是随动强化模型下钢筋的滞回性能，强度、刚度均趋于稳定，没有明显的下降与退化。 这也是我们所见到的很多软件模拟的结果。
在另外试验中，如钢筋强度偏小、或者为粘结性能更好的非光面钢筋，粘结滑移的作用降低，这种曲线便更符合实际情况。
 这就说明一个问题，对于特定结构或者试验模型，需要选取合适的混凝土、钢筋的本构模型，也需要合理地考虑需要包含的计算因素。
而STRAT作为面向工程的软件，所关注的不仅是选取几种滞回模型的组合得到与预期接近的结果，而是提供一种先进的、高精度的、适应性强的单元模型和算法，使对于任意选取的滞回模型，都能得到在数值上最精确的结果。
上面的算例结果，体现了STRAT基于积分算子法的纤维单元，在当前技术条件下的领先优势。
图示说明STRAT在混凝土弹塑性分析中的领先技术
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